你想要知道教师是怎样使孩子们对数学感兴趣，并且帮助他们学习数学概念和算法吗？ 下面是关于数学的内容，都以“操作和发现”为宗旨，因为幼儿是在对物体的操作、对环境间关系和模式的发现中学习数学的。数学的意义远不是算术。如果你认为数学对幼儿来说仅局限于1+1=2如此简单的等式，那么在他们玩的时候观察几分钟，你将会知道他们对数学的兴趣所在和所涉及到的数学本身的范围：“你拿的那块饼干比我的大！”“我比你高。”“我的粘土比你的多。”“我有五个便士。”

    一、幼儿数学的定义

    字典上把数学定义为“数字的科学、操作、数字间的相互关系、组合、概括、抽象以及空间的构造、结构、测量、转化和概括”。但是，对幼儿来说，数学是看世界的一种方法，是他们的一种经验，是解决真正问题的一种方法。数学涉及到幼儿对数字、数字的操作、功能、关系、概率、测量的理解，它远不止是我们儿时记忆中做过的那一页页简单的数学等式。

     随着孩子们的成长，数学活动也随之改变。最小的孩子开始探索、给物体分组和分类、作比较。孩子进入幼儿园后，他们可能有了数学思维、用数学符号记录他们的发现并作标签。在儿童早期，数学应是一种操作性的活动。

    二、怎样学数学

    作为学习者，孩子们从他们的经验中概括出某些信息。例如，孩子们学习颜色的名称时，忽略物体的其它属性，而聚集于颜色的属性。虽然理论学家们在简单抽象是怎样获得方面意见不完全一致，但是大多数人认为，以语言获得为例子，儿童从自己的经验中抽取语言运作的规则。然而，逻辑数理概念不能从经验中抽取。例如一个孩子玩三个洋娃娃，他必须思考在洋娃娃中建立的关系；他不可能仅仅摘出数字3的概念，因为这儿是三个洋娃娃。我们知道这是对的，因为虽然我们可能永远不会有与百万、亿、万亿接触的经历，但是我们能想象出这一系列巨大数。我们能用这些术语思考，是因为我们懂得数字系统中按级别排列的性质；就是说，我们懂得百万、亿、万亿是由千、百、十和个组成的。

    思考下面一个数学理解的例子。大多数幼儿缺乏数量守恒能力。假设给一个幼儿两组完全相同的物体，例如塑料筹码。在一个组中，筹码被排成一排，彼此间挨得很近，几乎互相接触；在另一个组中，每两个筹码间留有很大的空间。观察这两组筹码后，幼儿将会认为，占据更多空间的那组有更多的筹码。经历多种排列操作和思考，孩子将会知道，物体的安排与一组物体的数目没有关系。这一观察结果将会使儿童产生一种心理的改组，因此孩子将不再认为物理的形式影响对数学的理解。

    即使非常小的孩子，也能辨认出小组事物间的数字差别—— 例如：2块饼干比5 块饼干少。但是对于比8左右大的数字，知觉就不再可靠，必须建构一个数字系统。这个系统必须以数字间的关系为基础：就是说1 包括在2中，2包括在3中等等。一旦孩子建立了这个系统后，就开始能理解数字的操作，例如进行加、减、乘和除法。可以教孩子们 2+3=5，但是“不能直接教他们此加法中潜在的关系”（Kamii and Declark，1985）。学习者必须建构这些关系，而且必须以观察为基础。

     我们计算物体时，必须按次序安排它们，使得每个物体只被计算一次。建立这个次序是一个心理的操作。例如，当我们按从大到小顺序排列物体时，必须在物体间建立一种关系。学习者也必须建构大小、时间、几何学的概念。

    一种责任是为儿童正在建构的概念提供语言。一个孩子能发现“5”的概念，就必须给他提供标签“5”。另一种责任是安排环境，提供最能代表某种概念的材料让儿童操作，并提供操作的时间。当儿童全身投入操作时，教师必须通过让儿童积极思考，通过提问启发使他们的心神也投入到操作中。

    总之，数学教育必须以学习者对物体的亲身操作为基础，在概念建构接近成功时，就提供数学符号。

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